基礎数学例

$(\frac{5}{6} t + \frac{3}{4}) (\frac{5}{6} t - \frac{3}{4})$

ステップ 1

分数をまとめます。

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ステップ 1.1

$\frac{5}{6}$ と $t$ をまとめます。

$(\frac{5 t}{6} + \frac{3}{4}) (\frac{5}{6} t - \frac{3}{4})$

ステップ 1.2

$\frac{5}{6}$ と $t$ をまとめます。

$(\frac{5 t}{6} + \frac{3}{4}) (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4})$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(\frac{5 t}{6} + \frac{3}{4}) (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 t}{6} (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{5 t}{6} (- \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4})$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{5 t}{6} (- \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{5 t}{6} (- \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.1.1

$\frac{5 t}{6} (- \frac{3}{4})$ と $\frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6}$ について因数を並べ替えます。

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

ステップ 3.1.2

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6}$ と $\frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6}$ をたし算します。

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + 0 + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

ステップ 3.1.3

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1

$\frac{5 t}{6}$ に $\frac{5 t}{6}$ をかけます。

$\frac{5 t (5 t)}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

ステップ 3.2.1.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{25 t \cdot t}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

ステップ 3.2.1.3

$t$ を $1$ 乗します。

$\frac{25 (t^{1} t)}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

ステップ 3.2.1.4

$t$ を $1$ 乗します。

$\frac{25 (t^{1} t^{1})}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

ステップ 3.2.1.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{25 t^{1 + 1}}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

ステップ 3.2.1.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{25 t^{2}}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

ステップ 3.2.1.7

$6$ に $6$ をかけます。

$\frac{25 t^{2}}{36} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

ステップ 3.2.2

$\frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$ を掛けます。

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ステップ 3.2.2.1

$\frac{3}{4}$ に $\frac{3}{4}$ をかけます。

$\frac{25 t^{2}}{36} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 4}$

ステップ 3.2.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{25 t^{2}}{36} - \frac{9}{4 \cdot 4}$

ステップ 3.2.2.3

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{25 t^{2}}{36} - \frac{9}{16}$

基礎数学 例

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